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如何通俗地理解拉普拉斯方程,泊松方程,亥姆霍兹方程

泊松方程或拉普拉斯方程一般是三维的偏微分方程,只有带电体的场呈“球、柱”形对称时,三维方程才退化为低维的微分方程。通过分离变量法可以得到方程的级数解。拉普拉斯方程的基本解满足其中的三维δ函数代表位于的一个点源。

拉普拉斯方程表示液面曲率与液体压力之间的关系的公式。一个弯曲的表面称为曲面,通常用相应的两个曲率半径来描述曲面,即在曲面上某点作垂直于表面的直线,再通过此线作一平面,此平面与曲面的截线为曲线,在该点与曲线相切的圆半径称为该曲线...

在物理中,常用于波方程的数学模型、热传导方程以及亥姆霍兹方程。在静电学中,拉普拉斯方程和泊松方程的应用随处可见。在量子力学中,其代表薛定谔方程式中的动能项。在数学中,经拉普拉斯算子运算为零的函数称为调和函数;拉普拉斯算子是霍奇...

泊松方程或拉普拉斯方程一般是三维的偏微分方程,只有带电体的场呈“球、柱”形对称时,三维方程才退化为低维的微分方程。通过分离变量法可以得到方程的级数解。拉普拉斯方程的基本解满足其中的三维δ函数代表位于的一个点源。

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