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在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x2+y2=64,圆O1...

(1)∵圆O:x2+y2=64,圆O1与圆O相交,圆O1上的点与圆O上的点之间的最大距离为21,∴圆O1的半径为4,∵圆心为O1(9,0),∴圆O1的标准方程为(x-9)2+y2=16;(2)当直线l的斜率存在时,设方程为y-b=k(x-a),即kx-y-ka+b=0∴O,O1到直线l的距离分...

解:(1)圆O:x2+y2=64,圆O1与圆O相交,圆O1上的点与圆O上的点之间的最大距离为21, ∴圆O1的半径为4, ∵圆心为O1(9,0), ∴圆O1的标准方程为(x-9)2+y2=16; (2)当直线l的斜率存在时,设方程为y-b=k(x-a),即kx-y-ka+b=0 ∴O,O1到直线l...

∵PM •PN =0, ∴PM ⊥PN . ∵PQ =PM +PN , 则|PQ |=|MN |. 当四边形PMQN为正方形且MN⊥OP时,|MN|取得最小值. 设kPM=k,∵∠QPM=45°, ∴2−k /1+2k =1,解得k=1 / 3 . ∴直线PM的方程为:y−2=1 /3 (x−1), 化为x-3y+5=...

(1)①当t=3/4,op=3/5所以p(3/4,1) 分类讨论:1*当k不存在时,x=3/4,不合题意。2*当k存在时,设直线方程:y-1=k(x-4/3)化简得3kx-3y-4k+3=0 圆心(0,0),根据点到直线距离公式得:(3-4k)2=9k2+9,解出k=0或24/7,所以,直线为:y=1或24x-7...

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过点P的直线中,被圆截得的弦长最短时,弦心距最大,故当且仅当与OP垂直时,弦长最短∵OP的斜率为1∴所求直线的斜率为-1∴所求直线的方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0故答案为:x+y-2=0

解:如图,切线PA、PB互相垂直,又半径OA垂直于PA,所以△OAP是等腰直角三角形,a2c=2a.解得e=ca=22.故答案为:22

解:(1)设圆C的圆心为A(p,q),则圆C的方程为(x-p) 2 +(y-q) 2 =8∵直线y=x与圆C相切于坐标原点O, ∴O在圆C上,且直线OA垂直于直线y=x于是有 由于点A(p,q)在第二象限,故p

(1)由题意,设圆心坐标为(a,a+4)∵半径为22的圆C经过坐标原点O∴a2+(a+4)2=8∴a2+4a+4=0∴a=-2∴圆心坐标为(-2,2)∴圆C的方程:(x+2)2+(y-2)2=8(2)将直线l:x-y-m=0与圆C联立,消去y可得:2x2-2mx+m2+4m=0设A(x1,y1),B(x2,y2)...

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